如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），第2层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．
（1）试问第
层
的点数为___________个；
（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有_____层．
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知定点
、
，动点
，且满足
、
、
成等差数列.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若曲线
的方程为
，过点
的直线
与曲线
相切，
求直线
被曲线
截得的线段长的最小值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
中，
，
且
．
为数列
的前
项和，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项的和
；
（3）证明对一切
，有
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四棱锥
中，
平面
，底面
是直角梯形，
且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是
的中点，求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过双曲线
的右顶点
作斜率为
的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
，若
三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，直线
与圆
相交于
两点，
．若点
在圆
上，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
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；(2)8.
，
，
，
，…，
是从第2项起成等差数列，∴
.
，∴
.
则函数
的零点为( )
和1 B．
和0 C．
D．
，
，则
=（ ）
B．
C．
D．
，若
，则
= ( )