在平面直角坐标系中，
为坐标原点，直线
与圆
相交于
两点，
．若点
在圆
上，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），第2层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．
（1）试问第
层
的点数为___________个；
（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有_____层．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了
名学生作为志愿者，参加相关的活
动事宜．学生来源人数如下表：
学院 | 外语学院 | 生命科学学院 | 化工学院 | 艺术学院 |
人数 |
|
|
|
|
（1）若从这名学生中随机选出两名，求两名学生来自同一学院的概率；
（2）现要从这名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为
，令
，求随机变量
的分布列及数学期望
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知偶函数
满足
，且当
时，
，则关于
的方程
在
上根的个数是（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知动圆
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线
；设
为曲线上的一个不在
轴上的动点，
为坐标原点，过点
作
的平行线交曲线于
两个不同的点．
（1）求曲线的方程；
（2）试探究
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
（3）记
的面积为
，求的最大值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均为正数的数列
前n项和为
，首项为
，且
等差数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，求数列
的前n项和
.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省菏泽市高三3月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图；.已知椭圆C:
的离心率为
，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:
设圆T与椭圆C交于点M、N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆T的方程;
（3）设点P是椭圆C 上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与
轴交于点R，S，O为坐标原点. 试问；是否存在使
最大的点P，若存在求出P点的坐标，若不存在说明理由.
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，将直线方程代人
，
，
，
.
在圆
上，所以，
，
，故选
.
是等差数列，
，
，则首项
.
是可导函数，直线
是曲线
在
处的切线，令
，则
．