已知在上为奇函数.且在上为增函数.,则不等式的解集为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知

在

上为奇函数，且

在

上为增函数，

,则不等式

的解集为 _______.

：∵f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（2）=0，∴f（2）=-f（-2）=0，在（-∞，0）内是增函数，∴x f（x）＜0则x＞0 时，f(x)＜0=f(2) 或 x＜0时， f(x)＞0=f(-2) 根据在（-∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数解得：x∈（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝

，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若数列{a_n}满足a₁＝

，a_n+1＝f(a_n)，b_n＝

－1，n∈N^*，证明数列{b_n}是等比数列，并求出{b_n}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，证明：a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n<1(n∈N^*)．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数

与听课时间

之间的关系满足如图所示的曲线。当

时，曲线是二次函数图象的一部分，其中对称轴为

；当

时，曲线是函数

图象的一部分。根据专家研究，当注意力指数

大于或等于80时听课效果最佳．
（1）试求

的函数关系式；
（2）老师在什么时间段内安排核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

对于定义在R上的函数

，有下述命题：
①若

是奇函数，则

的图象关于点A（1，0）对称
②若函数

的图象关于直线

对称，则

为偶函数
③若对

，有

2是

的一个周期为
④函数

的图象关于直线

对称.
其中正确的命题是___ .（写出所有正确命题的序号）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知三个函数模型：

，

，当

，随

的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

设