练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =(8，
    1
    2
    x)    ，
    b
    =(x，1)    ，其中x＞0，若(
    a
    -2
    b
    )∥(2
    a
    +
    b
    )    ，则x的值是（　　）
    分析：根据平面向量的坐标运算公式求出向量
    a
    -2
    b
    与2
    a
    +
    b
    ，然后根据平面向量共线（平行）的充要条件建立等式，解之即可．
    解答：解：∵向量
    a
    =(8，
    1
    2
    x)    ，
    b
    =(x，1)    ，
    ∴
    a
    -2
    b
    =（8-2x，
    1
    2
    x-2），2
    a
    +
    b
    =（16+x，x+1）
    ∵(
    a
    -2
    b
    )∥(2
    a
    +
    b
    )    ，
    ∴（8-2x）（x+1）-（16+x）（
    1
    2
    x-2）=0
    即-
    5
    2
    x2+40=0
    又因x＞0
    ∴x=4
    故选A．
    点评：本题主要考查了平面向量的坐标运算，以及平面向量共线（平行）的坐标表示，同时考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(8，
    1
    2
    x)    ，
    b
    =（x，1），其中x＞0，若（
    a
    -2
    b
    ）∥（2
    a
    +
    b
    ），则x的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin2x，1)，向量
    b
    =(
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )
    2cosx
    ，1)，函数f(x)=λ(
    a
    •
    b
    -1)
    （1）x∈[-
    3π
    8
    ，
    π
    4
    ]，(λ≠0)    ，求函数f （x）的单调递减区间；
    （2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到与y=f（x）的图象重叠的变换过程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-2，1)    ，
    b
    =(-1，k)    ，
    a
    •(2
    a
    -
    b
    )=0    ，则k=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(8，2)，b=(3，3)，c=(6,12),p=(6,4),问是否存在实数x,y,z同时满足下列两个条件：

    ①p=xa+yb+zc;

    ②x+y+z=1?

    如果存在，请求出x,y,z的值，如果不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案