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    设x，y满足条件
    1≤x+y≤4
    -2≤x-y≤2
    ，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是
     
    ．
    分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件
    1≤x+y≤4
    -2≤x-y≤2
    ，画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．
    解答：精英家教网解：约束条件
    1≤x+y≤4
    -2≤x-y≤2
    对应的平面区域如下图示：
    若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值
    则a要满足-a＜-1即a＞1
    则a的取值范围是（1，+∞）
    故答案为：（1，+∞）
    点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
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    -1≤lg
    x2
    y
    ≤2
    ，则lg
    x3
    y4
    的最大值为
     
    ．

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    2
    2
    ．

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    x+y≥0
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    ．
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    设x，y满足条件
    1≤x+y≤4
    -2≤x-y≤2
    ，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是______．

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