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已知动点到两定点的距离和为8,且,线段的的中点为,过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中,长度为整数的有

A.B.C.D.

D

解析试题分析:因为动点到两定点的距离和为8,所以点P的轨迹为以A,B为焦点的椭圆,而且可以求出该椭圆的长轴长为8,短轴长为4,所以过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中,长度为整数4,5,6的各有两条,所以共有6+2=8条.
考点:本小题主要考查椭圆的定义和性质应用.
点评:解决此问题的关键是找出点P的轨迹为椭圆,进而利用椭圆的性质求解,这种转化的思想在解题时经常用到.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆与曲线的离心率互为倒数,则(  )

A.16 B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知平面上两点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中是“单曲型直线”的是(  )
;   ②y=2;  ③;  ④.

A.①③ B.③④ C.②③ D.①②

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若双曲线的一条渐近线与圆有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知命题:抛物线的准线方程为;命题:平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件;则下列命题是真命题的是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

方程的曲线是(    )

A.一个点 B.一条直线 C.两条直线 D.一个点和一条直线

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知 ,分别是双曲线 ()的左右焦点,P为双曲线右支上一点,且满足,若直线与圆相切,则双曲线的离心率e的值为

A.2 B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线x2=-y,的准线方程是(   )。

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线的焦点为F,倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A,,则抛物线的方程为

A. B.
C. D.

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