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【题目】设f(x)为定义在R上的奇函数,且是周期为4的周期函数,f(1)=1,则f(﹣1)+f(8)=(
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1

【答案】B
【解析】解:∵f(x)为定义在R上的奇函数,

∴f(0)=0,f(﹣x)=﹣f(x)

∵f(x)是周期为4的周期函数,

∴f(x+4)=f(x).

∵f(1)=1,

∴f(﹣1)+f(8)=﹣f(1)+f(0)=﹣1

故选:B

【考点精析】根据题目的已知条件,利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇.

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B.a<c<b
C.b<a<c
D.b<c<a

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