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    已知奇函数f(x)＝

    (1)求实数m的值；

    (2)画出函数图象；

    (3)若函数f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围．


    ：　(1)当x<0时，－x>0，

    f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.

    又∵f(x)为奇函数，

    所以f(－x)＝－f(x)＝－x2－2x，

    所以f(x)＝x2＋2x，则m＝2.

    (2)由(1)知f(x)＝

    函数f(x)的图象如图所示．

    (3)由图象可知f(x)在[－1,1]上单调递增，要使f(x)在[－1，|a|－2]上单调递增，只需－1<|a|－2≤1，

    即1<|a|≤3，

    解得－3≤a<－1或1<a≤3.


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