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由曲线y=cosx与直线y=0所围成的区域在直线x=0和x=2π间的面积为
4
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分析:本题利用直接法求解,根据三角函数的对称性知,曲线y=cosx与直线x=0,x=2π所围成的平面区域的面积S为:曲线y=cosx与直线x=0,x=
π
2
所围成的平面区域的面积的四倍,最后结合定积分计算面积即可.
解答:解:根据对称性,得:
曲线y=cosx与直线x=0,x=2π所围成的平面区域的面积S为曲线y=cosx与直线x=0,x=
π
2
所围成的平面区域的面积的四倍,
∴S=4∫
 
π
2
0
cosxdx=4sinx
|
π
2
0
=4.
故答案为4.
点评:本小题主要考查定积分应用、三角函数的图象等基础知识,考查考查数形结合思想,属于基础题.
练习册系列答案
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由直线x=-
π
3
x=
π
3
,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为
3
3

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π
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