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    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

    如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

    （1）求证

    （2）求的值.

    （1）见解析；（2）360

    【解析】

    试题分析：（1）∵ PA为圆O的切线, 又为公共角,

    △PAB∽△PCA，∴ 4分

    （2）∵PA为圆O的切线,BC是过点O的割线,

    又∵

    又由（1）知,连接EC,则

    △ACE∽△ADB，∴ ∴ .10分

    考点：本题考查与圆有关的性质，与圆有关的比例线段，三角形相似的判定和性质

    点评：解决本题的关键是掌握弦切角定理，切割线定理，以及两三角形相似的判定

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    （1）当时，求的极值；

    （2）设A、B是曲线上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行，直线AB的斜率为，是否存在，使得若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.

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    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

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    若为实数，则“”是“或”的（ ）条件

    A．充分必要

    B．充分而不必要

    C．必要而不充分

    D．既不充分也不必要

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    （2）求函数y＝f（x）＋f的最大值及对应x的值．

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