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    已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立．
    （1）求A的大小；
    （2）若a=2
    		3
    ，b+c=4，求三角形ABC的面积．
    （1）∵2acosC=2b+c，由正弦定理可知2sinAcosC=2sinB+sinC，①
    三角形中有：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，②
    联立①②可化简得：2cosAsinC+sinC=0，
    在三角形中sinC≠0，得cosA=-
    1
    2
    ，
    又0＜A＜π，
    ∴A=
    2π
    3
    ；
    （2）由余弦定理a2=b2+c2-2bc•cosA，得（2
    		3
    ）2=（b+c）2-2bc-2bccos
    2π
    3
    ，即12=16-2bc+bc，
    解得：bc=4，
    则S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×4×
    		3
    2
    =
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为
    		2
    +1    ，且sinA+sinB=
    		2
    sinC    ．
    （Ⅰ）求边c的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为
    1
    6
    sinC    ，求角C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是三角形的三个顶点，
    AB
    2    =
    AB
    •
    AC
    +
    AB
    •
    CB
    +
    BC
    •
    CA
    ，则△ABC为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B、C是三角形的三个顶点，
    AB
    2    =
    AB
    •
    AC
    +
    AB
    •
    CB
    +
    BC
    •
    CA
    ，则△ABC为（　　）
    A．等腰三角形
    B．直角三角开
    C．等腰直角三角形
    D．既非等腰三角形又非直角三角形

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海外国语大学附中高三（上）第一次周练数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知A、B、C是三角形的三个顶点，，则△ABC为（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角开
    C．等腰直角三角形
    D．既非等腰三角形又非直角三角形

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    科目：高中数学 来源：2005-2006学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知A、B、C是三角形的三个顶点，，则△ABC为（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角开
    C．等腰直角三角形
    D．既非等腰三角形又非直角三角形

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