练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数学公式且x≠0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域．

    解：（1）在中，…①…
    以代替x，得，…②…
    ①×2+②，得，
    所以．
    所以函数f（x）的解析式为．
    （2）由得3xy=2x2+1，即2x2-3y•x+1=0．
    因为x≠0，x∈R，所以关于x的方程2x2-3y•x+1=0有实数根．故△=9y2-8≥0，即．
    解得，或．
    所以函数f（x）的值域为．
    分析：（1）利用方程组法求解该函数的解析式；（2）将函数最值问题转化为方程有根问题求解．
    点评：本题考察构造方程利用方程组法求函数解析式、函数最值的求解，（2）中函数单调性比较难判断，所以采用转化思想解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）满足对一切的x∈R，f（x）≥0，且f(x+1)=
    		9-f2(x)
    ，已知当x∈[0，1）时，f(x)=
    2x，0≤x≤
    1
    2
    lg(x+31)
    1
    2
    ＜x＜1
    ，则f(
    		100
    )    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥0}，则A×B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城二模）设函数y=f（x）满足对任意的x∈R，f（x）≥0且f2（x+1）+f2（x）=9．已知当x∈[0，1]时，有f（x）=2-|4x-2|，则f(
    2013
    6
    )    的值为
    		5
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《第1章 集合与函数概念》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）（解析版） 题型：解答题

    已知且x≠0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案