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函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上零点个数是
1
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分析:由二次函数的图象抛物线开口向下,对称轴是x=4,根据△=0便可解决问题.
解答:解:函数y=-x2+8x-16
∵△=64-64=0
所以抛物线与x轴相切
又因为对称轴x=4
所以函数y=-x2+8x-16的图象在区间[3,5]上与x轴只有一个交点
即函数y=-x2+8x-16的在区间[3,5]上只有1个零点
故答案为:1
点评:本题考查函数零点的概念,以及函数与方程的关系,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

7、当x为何值时,函数y=x2-8x+5的值最小,并求出这个最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x2+8
x-1
(x>1)
的最小值为(  )
A、4B、6C、8D、12

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x2+8
x+1
(x≥0)的最大值与最小值情况是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①函数y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值为5;
②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点,则k的取值范围是-1≤k≤1;
③若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2
2
,则m的倾斜角可以是15°或75°
④设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,若对任意n∈N*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列
⑤设△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acosA则sinA:sinB:sinC为6:5:4
其中所有正确命题的序号是
①③④⑤
①③④⑤

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