优等生题库系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对于三次函数
给出定义：
设
是函数
的导数，
是函数的导数，
若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数
，请你根据上面探究结果，计算
= .
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对于函数
，
①过该函数图像上一点（
）的切线的斜率为
②函数
的最小值为
③该函数图像与
轴有4个交点
④函数在
上为减函数，在
上也为减函数
其中正确命题的序号为
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已知定义在区间[0，1]上的函数
图象如图所示，对于满足0＜
＜
＜1的
任意，给出下列结论：
①
②
③
；
其中正确结论的序号是 ．（把所有正确结论的序号都填写在横线上）
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关于函数
，有下列命题：
①其图象关于y轴对称；
②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数；
③f(x)的最小值是lg2；
④f(x)在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；
⑤f(x)无最大值，也无最小值．
其中所有正确结论的序号是 ．
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，则
________.
，
． 
在
上为减函数，则实数
的取值范围是 ．
在
上存在零点”的充要条件是 .
，则
___．
，则
___________.