【题目】将函数y=sin(2x+ )的图象向右平移
个最小正周期后,所得图象对应的函数为( )
A.y=sin(2x﹣ )
B.y=sin(2x﹣ )
C.y=sin(2x﹣ )
D.y=sin(2x+ )
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【题目】已知各项为正的等比数列{an}的前n项和为Sn , S4=30,过点P(n,log2an)和Q(n+2,log2an+1)(n∈N*)的直线的一个方向向量为(﹣1,﹣1)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= ,数列{bn}的前n项和为Tn , 证明:对于任意n∈N* , 都有Tn
.
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【题目】如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AA1=2,AB=BC=1,∠ABC=90°,外接球的球心为O,点E是侧棱BB1上的一个动点.有下列判断: ①直线AC与直线C1E是异面直线;②A1E一定不垂直于AC1;③三棱锥E﹣AA1O的体积为定值;④AE+EC1的最小值为2 .
其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知锐角三角形的两个内角A,B满足 ,则有( )
A.sin2A﹣cosB=0
B.sin2A+cosB=0
C.sin2A+sinB=0
D.sin2A﹣sinB=0
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【题目】随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
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【题目】下表是某厂的产量x与成本y的一组数据:
产量x(千件) | 2 | 3 | 5 | 6 |
成本y(万元) | 7 | 8 | 9 | 12 |
(Ⅰ)根据表中数据,求出回归直线的方程 =
x
(其中
=
,
=
﹣
)
(Ⅱ)预计产量为8千件时的成本.
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【题目】下列说法中,所有正确的序号有( )
①在同一坐标系中,函数y=2x与函数y=log2x的图象关于直线y=x对称;
②函数f(x)=ax+1(a>0,且a≠1)的图象经过定点(0,2);
③函数 的最大值为1;
④任取x∈R,都有3x>2x .
A.①②③④
B.②
C.①②
D.①②③
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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为
,直线y=k(x﹣1)与椭圆C交于不同的两点 M,N.
(1)求椭圆C的方程,并求其焦点坐标;
(2)当△AMN的面积为 时,求k的值.
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