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已知函数y=ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点,若点在一次函数y=mx+n的图象上,其中吗,n>0,则
1
m
+
1
n
的最小值为(  )
分析:根据指数函数的性质,可以求出定点,把定点坐标代入一次函数y=mx+n,得出m+n=1,然后利用不等式的性质进行求解.
解答:解:解:∵函数y=ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点,
可得定点坐标(1,1),
∵定点在一次函数y=mx+n的图象上,
∴m+n=1,∵m,n>0,
∴m+n=1≥2
mn

∴mn≤
1
4
,∴
1
m
+
1
n
=
m+n
mn
=
1
mn
≥4(当且仅当n=m=
1
2
时等号成立),
1
m
+
1
n
的最小值为4,
故选A;
点评:此题主要考查的指数函数和一次函数的性质及其应用,还考查的均值不等式的性质,把不等式和函数联系起来进行出题,是一种常见的题型
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已知函数y=ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则
1
m
+
1
n
的最小值为
 

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