设函数
．
（Ⅰ）若
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）
时，有极值，且对任意
时，求
的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)是否存在实数
，使函数
在
上有唯一的零点，若有，请求出
的范围；若没有，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝x2 mlnx
(1)若函数f(x)在(，＋∞)上是递增的，求实数m的取值范围；
(2)当m＝2时，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，（
）在
处取得最小值.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
在
处的切线方程为
，求证：当
时，曲线
不可能在直线的下方；
（Ⅲ）若
，（
）且
，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其导函数
的图象如图，f(x)=6lnx+h(x).
①求f(x)在x=3处的切线斜率；
②若f(x)在区间(m,m+
)上是单调函数，求实数m的取值范围；
③若对任意k∈[-1,1]，函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求c的取值范围.
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和
上单调递增，在
上单调递减.
.
，根据
，即可得到
时的单调性，所以可以得出
.
，
，
时
，解得
，
.
,∴
上单调递增.
.
在点
处的切线方程为
．
，
的值；
定义域内的任一个实数
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．
，求
在
处的切线方程；
上是增函数，求实数
的取值范围.
，
．
且
，试讨论
的单调性；
，总
使得
成立，求实数
的取值范围．
,
的单调区间；
上的最值.