Question

利用定积分计算椭圆所围成的面积．

Answer 1

【答案】分析：依据椭圆的对称性，只要求出椭圆在第一角限内部分的面积即可，利用定积分的几何意义，即求出即得．
解答：解：因为椭圆关于x轴和y轴都是对称的，
所以所求之面积为
令
则，
dx=acosθdθ
∴
=．
点评：运用定积分求面积，其关键是确定出被积函数和积分的上、下限．一般是应先根据题意，借助图形的直观性确定出被积函数，求出两条曲线的交点的坐标确定积分的上、下限，进而由定积分求出其面积．