（本题满分14分）一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5.
（1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回.求取出的两个球上编号之积为奇数的概率;
（2）若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测这10个的球的弹性得分如下：8.7, 9.1, 8.3，9.6, 9.4，8.7, 9.7，9.3, 9.2, 8.0, 把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分14分）一盒中装有分别标记着1，2，3，4数字的4个小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取出的可能性相同.（I）若每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率；（II）若每次取出的球放回盒中，然后再取出一只球，现连续取三次球，这三次取出的球中标号最大数字为
，求的概率分布列与期望.
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科目：高中数学 来源：2011-2012年广东省高二上学期期中考试文科数学 题型：解答题
（本题满分14分） 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
|
|
轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
舒适型 |
100 |
150 |
z |
|
标准型 |
300 |
450 |
600 |
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1） 求z的值.
（2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
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科目：高中数学 来源：2010-2011年吉林省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题
（本题满分14分）
一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮北偏东15º相距20海里处，随后货轮按北偏西30º的方向航行，半小时后，又测得灯塔在北偏东45º，求货轮的速度。
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分14分）
一袋子中装着标有数字
的小球各
个，共
个球，现从袋子中任取
个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的个小球的数字之和．
求：（1）求取出的个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量的概率分布及数学期望
（其中
）．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分14分）一副三角板（如答卷图），其中
中，AB=AC，
，
中，
，
，现将两相等长的边BC、MN重合，并翻折构成四面体ABC D．
（1）当平面ABC
平面BCD（图（1））时，求直线AD与平面BCD所成角的正弦值；
（2）当将平面ABC翻折到使A到B、C、D三点的距离相等时（图（2）），
①求证：A在平面BCD内的射影是BD的中点；
②求二面角A-CD-B的余弦值．
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,
， 6分
. 8分 
,
. 14分
