函数y=2x3的图象与直线y=x的位置关系是( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数y=2

的图象与直线y=x的位置关系是（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：由于指数函数的底数大于1，函数递增，排除D；通过取横坐标分别为1，3的两个特殊点，判断出两个图象的关系．

解答：解：y=2

=（

3	2

）^x．
∵

3	2

＞1，
∴不可能选D．
又∵当x=1时，2

＞x，而当x=3时，2

＜x，
∴不可能选A、B．
故选C

点评：本题考查通过研究函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、特殊点等识别出函数的图象．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列命题：
①存在实数x，使得sinx+cosx=

；
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数y=sin(

)是最小正周期为5π；
④函数y=cos(

7π

)是奇函数；
⑤函数y=sin2x的图象向左平移

个单位，得到y=sin(2x+

)的图象．
其中正确命题的序号是

③④

．（把你认为正确的序号都填上）

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•眉山二模）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
②函数f（x）=2x³-3x+1有3个零点；
③函数y=

和y=|log₂x|的图象的交点有且只有一个；
④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为

②④

．（把所有正确命题的序号都填上）