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    证明：函数f（x）=
    x-1
    x
    在（0，+∞）上单调递增．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先，由函数得f（x）=1-
    1
    x
    ，然后，利用函数的单调性的定义进行证明即可．
    解答： 解：设x1，x2?（0，+∞），且x1＜x2，
    ∵f（x1）-f（x2）=1-
    1
    x1
    -1+
    1
    x2

    =
    x1-x2
    x1•x2
    ，
    ∵x1＜x2，
    ∴x1-x2＜0，
    ∴f（x1）-f（x2）＜0，
    ∴f（x1）＜f（x2），
    ∴函数f（x）=
    x-1
    x
    在（0，+∞）上单调递增．
    点评：本题重点考查了函数的单调性的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
    （1）求b的值；
    （2）若1是其中一个零点，求f（2）的取值范围．

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    x
    2x-1
    （1＜x≤2），求函数值域．

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    在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：
    分组频数
    [1.30，1.34）4
    [1.34，1.38）25
    [1.38，1.42）30
    [1.42，1.46）29
    [1.46，1.50）10
    [1.50，1.54）2
    合计100
    （1）列出频率分布表，并画出频率分布直方图；
    （2）估计纤度落在[1.38，1.50）中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？
    （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．

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    对?x∈（0，2），不等式x2+mx+m2+6m＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数a，b满足ab=4，那么-a-b的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC一边BC在平面α内，顶点在平面α外，已知∠ABC=
    π
    3
    ，△ABC所在平面与平面α所成的二面角为
    π
    6
    ，直线AB与平面α所成角为θ，则Sinθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2位老师与8位同学站成一排照相，若2位老师站在排头、排尾，则共有站立方法
     
    种．

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