练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求与y轴相切且和半圆x2+y2=4（x≥0）内切的动圆的圆心轨迹方程
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设圆心为（x，y），则动圆的半径为x，因为与已知圆内切，还要与y轴相切，所以可知x的范围为0＜x≤1．再根据动圆与已知圆内切可的等式，从而可求轨迹方程．
    解答： 解：设动圆圆心为P（x，y），由动圆切于y轴，故r=|x|．
    又由动圆与已知圆内切可知
    		x2+y2
    =2-|x|，
    整理得y2=-4|x|+4．
    由于半圆需满足0≤x≤2的条件，∴y2=-4（x-1）（0＜x≤1）．
    故答案为：y2=-4（x-1）（0＜x≤1）．
    点评：本题考查轨迹方程的求法，关键是利用好相切的条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    m•2x+n
    2x+m
    （m≠0）是定义在R上的奇函数．
    （1）求m，n．
    （2）判断函数f（x）的单调性．
    （3）解关于t的方程f（logm-n（t2-3t））=
    3
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（a，2a-1）既在直线y=3x-6的左上方，又在y轴的右侧，则a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程cos2x-sin2x-2sinx+2a+1=0在区间（0，
    π
    2
    ]内有解，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-1.1]
    B、（-1，1）
    C、[0，1）
    D、[-1，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，则EF与平面BCD的位置关系是（　　）
    A、相交B、平行
    C、在平面内D、不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    x-y+5≥0
    y≥a，0≤x≤3
     表示的平面区域是一个三角形，则a的范围是（　　）
    A、a＜5
    B、a≥8
    C、2≤a＜5
    D、5＜5或 a≥8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设正实数x，y满足条件
    1+lgx-lgy≥0
    lgx+lgy-1≤0
    lgy≥0
    ，则2lgx+lgy的最大值为
     

    （2）设P，Q分别为圆x2+（y-6）2=2和椭圆
    x2
    10
    +y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    与直线3x+4y=5平行，并且距离等于3的直线方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），则下列等式中不正确的是（　　）
    A、f（x+y）=f（x）•f（y）
    B、f（x-y）=
    f(x)
    f(y)
    C、f（nx）=[f（x）]n（n∈Q）
    D、f（xy）n=[f（x）]n[f（y）]n（n∈N+）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案