Question

7．a表示“向东走了2S千米”，b表示“向南走了2S千米”，c表示“向西走了S千米”，d表示“向北走了S千米”（S＞0），则（b-c）+（d-a）表示向西南走了$\sqrt{2}$S千米．

Answer 1

分析 利用向量的坐标运算性质即可得出．

解答 解：如图所示，
$\overrightarrow{a}$=（2S，0），$\overrightarrow{b}$=（0，-2S），$\overrightarrow{c}$=（-S，0），$\overrightarrow{d}$=（0，S），
∴$（\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}）$+$（\overrightarrow{d}-\overrightarrow{a}）$=（S，-2S）+（-2S，S）=（-S，-S），
∴$（\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}）$+$（\overrightarrow{d}-\overrightarrow{a}）$表示项西南走了$\sqrt{2}$S千米．
故答案分别为：西南，$\sqrt{2}$S．

点评 本题考查了向量的坐标运算，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．