Question

使奇函数f（x）=sin（2x+θ）+cos（2x+θ）在〔-，0〕上为减函数的一个θ值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．-

Answer 1

【答案】分析：将f（x）的解析式中提出2，利用两角和正弦公式化简f（x），令整体角代替正弦的对称中心横坐标，结合函数为减函数求出满足题意θ的值即可．
解答：解：f（x）=sin（2x+θ）+cos（2x+θ）=2sin（2x+θ+），
∵f（x）为奇函数，
∴θ+=kπ，即θ=kπ-，
∵函数f（x）在〔-，0〕上为减函数，
∴k=1，即θ=π．
故选B
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的单调性，熟练掌握公式是解本题的关键．