Question

已知四面体ABCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，则下列结论中，不一定成立的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：作出如图的图形，从图形上把各个向量对应的有向线段表示出来，对四个选项进行判别．
解答：解：作出如图的形，
对于选项A，等式左边=，由已知条件知⊥，由平行四边形法则知
|+|=|-|故A正确．
对于选项B，由对选项A的判断，=||而=，故B正确．
对于选项C，由于三个线段的长度未知，不确定，故C不一定正确．
对于D选项，由线面垂直可得三组向量之间都是垂直的关系，故它们的内积都是0，D正确．
综上知，C不一定正确，故应选C．
点评：本题考查向量的数量积运算，以及向量与有向线段的对应，本题解决方法上以形助数，较直观地帮助了解题．