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    （2011•惠州二模）在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P，Q，R三点共线的充要条件是：存在实数t，使
    OP
    =(1-t)
    OQ
    +t
    OR
    ．如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设
    AM
    =x
    AE
    +y
    AF
    ，则（　　）
    分析：利用平面向量的基本定理，将向量
    AM
    进行分解，通过比较两个向量式子，建立系数方程，然后求解x，y的数值．
    解答：解：因为点B、M、F三点共线，则存在实数t，使
    AM
    =(1-t)
    AB
    +t
    AF
    ．
    又
    AB
    =2
    AE
    ，
    AF
    =
    1
    3
    AC
    ，则
    AM
    =2(1-t)
    AE
    +
    t
    3
    AC
    ．
    因为点C、M、E三点共线，则2(1-t)+
    t
    3
    =1    ，所以t=
    3
    5
    ．
    故x=
    4
    5
    ，y=
    3
    5
    ，
    故选A．
    点评：本题的考点是平面向量的基本定理以及其基本应用．在分解过程中要利用好向量的共线条件．
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    π
    3
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    i≤5
    i≤5
    ．

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    a
    =（m，1），
    b
    =（sinx，cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    且满足f（
    π
    2
    ）=1．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；并求函数y=f（x）的最小正周期和最值及其对应的x值；
    （2）锐角△ABC中，若f（
    π
    12
    ）=
    		2
    sinA，且AB=2，AC=3，求BC的长．

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