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(本小题满分12分)
中,角所对的边分别为.
(1)求角
(2)已知,求的值.

(1)(2)

解析试题分析:解:(1)由及正弦定理,得.........3分

                                       ......... 5分
中,                .........6分
                                         .........7分
(2)由余弦定理                          .........8分

             .........10分
解得:                                           .........12分
考点:考查了解三角形知识。
点评:解题的关键是通过切化弦,然后得到角A的值,结合余弦定理来得到b+c的值,属于基础题。考查了分析问题和解决问题的能力,易错点就是对于内角和定理的准确表示变形。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)在△ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA.
(Ⅰ)求边长AB的值;
(Ⅱ)求△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶,经过t小时与轮船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内,已知飞机的高度为海拔25000米,速度为3000米/分钟,飞行员先在点A看到山顶C的俯角为300,经过8分钟后到达点B,此时看到山顶C的俯角为600,则山顶的海拔高度为多少米.(参考数据:=1.414,=1.732,=2.449).
 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知A、B、C为的三个内角且向量
共线。
(Ⅰ)求角C的大小:
(Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.

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(本小题满分10分)
中内角的对边分别为,且 
(1)求的值;
(2)如果b=4,且a=c,求的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知在锐角△ABC中,a, b, c分别为角A、B、C所对的边,向量.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,求△ABC面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分10分)如图,△ABC中,,点D 在BC边上,∠ADC=45°。
(1)求的大小;(2)求AD的长。

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在三角形ABC中,角A,B,C对应边分别为a,b,c。求证:

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