Question

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则a=（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、4
• D、

  1

  4

Answer 1

分析：由y=a^x的单调性，可得其在x=0和1时，取得最值，即a⁰+a¹=3，又有a⁰=1，可得a¹=2，解即可得到答案．

解答：解：根据题意，由y=a^x的单调性，
可知其在[0，1]上是单调函数，即当x=0和1时，取得最值，
即a⁰+a¹=3，
再根据其图象，可得a⁰=1，
则a¹=2，
即a=2，
故选B．

点评：本题考查指数函数的单调性以及其图象的特殊点，难度不大，要求学生能熟练运用这些性质．