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    在函数y=f（x）的图象上有点列{xn，yn}，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数y=f（x）的解析式可能为
    [     ]
    A．f（x）=2x+1
    B．f（x）=4x2
    C．f（x）=log3x
    D．f（x）=
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=8ln（1+ex）-9x．
    （1）证明：函数f（x）对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    成立．
    （2）已知△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y=f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：△ABC是钝角三角形，但不可能是等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x+1），点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，若t=
    x3
    ，s=y    ．
    （1）求出s=g（t）的解析式；
    （2）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点(
    x
    3
    ，
    y
    2
    )    在函数y=g（x）的图象上运动．
    （1）求函数y=g（x）的解析式．
    （2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范围．
    （3）在（2）的范围内，求y=g（x）-f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则答点对（P，Q）是函数y=f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=
    -2x2+4x-1x≥0
    -
    2x
    3
      x＜0
    ，则此函数的“友好点对”有
    2
    2
    对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（-a，b）在函数y=f（x）的图象上，则称（A，B）是函数y=f（x）的一组关于y轴的对称点（（A，B）与（B，A）视为同一组），则函数f（x）=
    (
    1
    2
    )    |x|    ，x≤0
    |log3x|，x＞0
    关于y轴的对称点的组数为（　　）
    A、0B、1C、2D、4

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