Question

（2013•大连一模）运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

Answer 1

分析：通过依次对n的值判断算法执行，可以看出在算法执行过程中S的值以6为周期周期出现，再由判断框中的条件看出执行的n的最大值是2013，由此即可得到算法输出的正确结果．

解答：解：框图首先给循环变量n赋值1，给累加变量S赋值0．
执行S=0+cos

π

3

=

1

2

；
判断1＜2013，执行n=1+1=2，S=

1

2

+cos

2π

3

=

1

2

-

1

2

=0；
判断2＜2013，执行n=2+1=3，S=0+cos

3π

3

=-1；
判断3＜2013，执行n=3+1=4，S=-1+cos

4π

3

=-1-

1

2

=-

3

2

；
判断4＜2013，执行n=4+1=5，S=-

3

2

+cos

5π

3

=-

3

2

+

1

2

=-1；
判断5＜2013，执行n=5+1=6，S=-1+cos

6π

3

=-1+1=0；
判断6＜2013，执行n=6+1=7，S=0+cos

7π

3

=

1

2

；
…
由此看出，算法在执行过程中，S的值以6为周期周期出现，
而判断框中的条件是n＜2013，当n=2012时满足判断框中的条件，此时n=2012+1=2013．
所以程序共执行了335个周期又3次，所以输出的S值应是-1．
故选A．

点评：本题考查了循环结构中的当型结构，当型结构的特点是当满足条件执行循环，不满足条件跳出循环，算法结束，是基础题．