练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (
    1+2i
    2-i
    )2011    =（　　）
    A、1B、-1C、iD、-i
    分析：首先进行复数的除法运算，整理底数，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，得到虚数单位的2011次方，把2011变化成4的倍数与3的和，得到结果．
    解答：解：∵
    1+2i
    2-i
    =
    (1+2i)(2+i)
    (2-i)(2+i)
    =
    5i
    5
    =i    ，
    ∴原式=i2011=i502×4+3=i3=-i，
    故选D．
    点评：本题考查复数的代数形式的运算，这种题目解题的关键是进行复数的除法运算时，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，再进行其他的运算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    1+i1-i
    )2    =
    2+2i
    2+2i
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=(1-i)2+
    1+2i
    2-i
    （i为虚数单位），则（1+z）7的展开式中第6项是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区一模）已知复数z满足（1+i）z=4i（i为虚数单位），则z=
    2+2i
    2+2i
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    1+2i
    2-i
    ，则z的共轭复数
    .
    z
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    1+2i
    2
    -(1+i)2    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案