练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    数学公式，求A∪B=


    1. A.
      （-1，2）
    2. B.
      （-∞，0）∪（1，+∞）
    3. C.
      （0，+∞）
    4. D.
      （-∞，1）∪（2，+∞）
    A
    分析：由集合A中的对数函数的真数大于0，列出关于x的不等式，求出不等式的解集确定出集合A，由集合B中的不等式得到x与2-x同号，可得x与x-2异号，转化为两个不等式组，求出不等式组的解集得到x的范围，确定出集合B，找出属于集合A又属于集合B的部分即可得到两集合的并集．
    解答：由集合A中的函数y=，
    得到1-x2＞0，即x2＜1，
    解得：-1＜x＜1，
    ∴集合A=（-1，1），
    由集合B中的不等式，
    可化为x（2-x）＞0，即x（x-2）＜0，
    可得或，
    解得：0＜x＜2，
    ∴集合B=（0，2），
    则A∪B=（-1，2）．
    故选A
    点评：此题考查了其他不等式的解法，涉及的知识有：对数函数的定义域，并集及其求法，以及一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知f(x)=
    2
    3
    x3-2x2+cx+4    ，g（x）=ex-e2-x+f（x），
    （1）若f（x）在x=1+
    		2
    处取得极值，试求c的值和f（x）的单调增区间；
    （2）如图所示，若函数y=f（x）的图象在[a，b]连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得f′(c)=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ，利用这条性质证明：函数y=g（x）图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①函数f(x)=
    		a2-x2
    |x+b|-b
    (b＞a＞0)    为奇函数；
    ②函数y=
    		1-x
    的值域为{y|0≤y≤1}；
    ③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则a的取值集合为{-1，
    1
    3
    }；
    ④集合A={非负实数}，B={实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．
    其中正确命题的序号为：
    ①
    ①
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cos
    3θ
    2
    ，sin
    3θ
    2
    ），
    b
    =(cos
    θ
    2
    ，-sin
    θ
    2
    )    ，且θ∈[0，
    π
    3
    ]
    （I）求
    a
    •
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    的最值；
    （II）是否存在k的值使|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    ？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos
    3θ
    2
    ，sin
    3θ
    2
    )，
    b
    =(cos
    θ
    2
    ，-sin
    θ
    2
    )，θ∈[0，
    π
    3
    ]    ，
    （1）求
    a
    •
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    的最大值和最小值；
    （2）若|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |(k∈R)    ，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x||x-3|≤1}，
    （1）请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征，设计一种集合运算：△，可以使A△B={x|1＜x＜2}并用集合的符号语言来表示A△B；
    （2）按（1）中所确定的运算，求出B△A．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案