Question

【题目】已知等差数列的公差为，前n项和为，且满足____________.（从①）；②成等比数列；③，这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题）

（I）求；

（Ⅱ）若，求数列的前n项和.

Answer 1

【答案】（I）选择①②、①③、②③条件组合，均得﹔（Ⅱ）

【解析】

（I）先将①②③条件简化，再根据选择①②、①③、②③条件组合运算即可；

（Ⅱ），利用错位相减法计算即可.

（I）①由，得，即；

②由，，成等比数列，得，，即﹔

③由，得，即；

选择①②、①③、②③条件组合，均得、，即﹔

（Ⅱ）由（I）得，

所以，

，

两式相减得：，

得.

【点晴】

本题考查等差数列、等比数列的综合计算问题，涉及到基本量的计算，错位相减法求数列的和，考查学生的数学运算能力，是一道容易题.