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    已知数学公式（x∈R且x≠0）恒成立，则b的最小值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：已知，通过转化可得b≥-x2-3x，再利用均值不等式进行放缩，从而求出b的最小值；
    解答：∵（x∈R且x≠0）恒成立，
    可得b≥-x2-3x，（x∈R且x≠0）恒成立，
    求出-x2-3x的最大值，
    ∵-x2-=-（x2+）≤-2，（x=1时等号成立）；
    -3x-=-3（x+）≤-6（x=1时等号成立）；
    ∴-x2-3x≤-2-6+=-；
    ∴b≥-，
    故选A；
    点评：此题考查函数的恒成立问题及均值不等式的应用，解题的过程中用到了转化的思想，是一道基础题；
    练习册系列答案
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    [　　]
    A．

    0是f(x)的极大值，也是g(x)的极大值

    B．

    0是f(x)的极小值，也是g(x)的极小值

    C．

    0是f(x)的极大值，但不是g(x)的极值

    D．

    0是f(x)的极小值，但不是g(x)的极值

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    已知（x∈R且x≠0）恒成立，则b的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知（x∈R且x≠0）恒成立，则b的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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