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6、某市原来的民用电价为0.52元/千瓦时,换装分时电表后,峰时段(早上8点至晚上21点)的电价为0.55元/千瓦时,谷时段(晚上21点至次日早上8点)的电价为0.35元/千瓦时,对于一个平均每月用电量为200千瓦时的家庭,要使节省的电费不少于原来电费的10%,求这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为多少?
分析:先根据题目意设每月峰时段用电量为x千瓦时,由:“节省的电费不少于原来电费的10%”列出关于x的方程,解此方程即得这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为多少度.
解答:解:设每月峰时段用电量为x千瓦时,
则有(0.52-0.55)x+(0.52-0.35)(200-x)≥200×0.52×10%,
解得x≤118.
所以这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为118千瓦时.
点评:本小题主要考查函数模型的选择与应用,属于基础题.解决实际问题通常有四个步骤:(1)阅读理解,认真审题;(2)引进数学符号,建立数学模型;(3)利用数学的方法,得到数学结果;(4)转译成具体问题作出解答,其中关键是建立数学模型.
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科目:高中数学 来源: 题型:

某市原来的民用电价为0.52元/千瓦时,换装分时电表后,峰时段的电价为0.55元/千瓦时,谷时段的电价为0.30元/千瓦时.对于一个平均每天用电量为15千瓦时的家庭,要使节省的电费不少于原来电费的20%,则这个家庭每天在峰时段的平均用电量至多为(    )

A.6.5千瓦时        B.6.96千瓦时            C.7.5千瓦时             D.8千瓦时

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科目:高中数学 来源: 题型:

某市原来的民用电价为0.52 元/千瓦时,换装分时电表后,峰时段(早上8点至晚上21点)的电价为0.55 元/千瓦时,谷时段(晚上21点至次日早上8点)的电价为0.35 元/千瓦时,对于一个平均每月用电量为200千瓦时的家庭,要使节省的电费不少于原来电费时的10%,则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为________.(精确到小数点后一位)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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