Question

某市原来的民用电价为0.52元/千瓦时，换装分时电表后，峰时段（早上8点至晚上21点）的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21点至次日早上8点）的电价为0.35元/千瓦时，对于一个平均每月用电量为200千瓦时的家庭，要使节省的电费不少于原来电费的10%，求这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为多少？

Answer 1

【答案】分析：先根据题目意设每月峰时段用电量为x千瓦时，由：“节省的电费不少于原来电费的10%”列出关于x的方程，解此方程即得这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为多少度．
解答：解：设每月峰时段用电量为x千瓦时，
则有（0.52-0.55）x+（0.52-0.35）（200-x）≥200×0.52×10%，
解得x≤118．
所以这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为118千瓦时．
点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．