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    已知椭圆的左右焦点分别是，直线l：与椭圆C交于两点M，N且当时，M是椭圆C的上顶点，且△MF1F2的周长为6．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设椭圆C的左顶点为A，直线AM，AN与直线：x＝4分别相交于点P，Q，问当m变化时，以线段PQ为直径的圆被x轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当时，直线的倾斜角为，所以：　　3分

    　　解得：　　5分

    　　所以椭圆方程是：　　6分

    　　(1)当时，直线的方程为：，此时，点的坐标分别是，又

    　　点坐标是，由图可以得到两点坐标分别是，以为直径的圆过右焦点，被轴截得的弦长为6，猜测当变化时，以为直径的圆恒过焦点，被轴截得的弦长为定值6　　8分

    　　证明如下：

    　　设点点的坐标分别是，则直线的方程是：，

    　　所以点的坐标是，同理，点的坐标是　　9分

    　　由方程组得到：，

    　　所以：　　11分

    　　从而：

    　　＝0，

    　　所以：以为直径的圆一定过右焦点，被轴截得的弦长为定值6　　13分


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    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，．当时，M恰为椭圆的上顶点，此时△的周长为6．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，，问当

    变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，

    若不是，说明理由．

     

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    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

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    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

    被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

    被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，

    说明理由.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

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