Question

已知x²+px+q＜0的解集为{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，则p+q的值

 

Answer 1

分析：由题意知：x=-

1

2

，x=

1

3

是方程x²+px+q=0的两根，应用韦达定理便可解得p和q的值．

解答：解：x=-

1

2

，x=

1

3

是方程x²+px+q=0的两根，
由韦达定理得：

- 1 2 + 1 3 =-p - 1 2 × 1 3 =q

，
解得：p=

1

6

，q=-

1

6

，故p+q=0

点评：本题考查一元二次不等式的解法．