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    已知复数z1=（a+1）+（2-a）i，z2=（1-2a）+（2a-1）i（其中i为虚数单位，a∈R），若z1+z2为实数．
    （1）求实数a的值；
    （2）求
    |z1|
    z2
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）整理成复数的代数形式的标准形式，根据复数是一个实数，虚部等于0，得到结果．
    （2）直接利用复数的代数形式的混合运算以及复数的模，化简求解即可．
    解答： 解：（1）z1+z2=（2-a）+（1+a）i…（4分）
    ∵z1+z2∈R，∴1+a=0∴a=-1…（7分）
    （2）∵a=-1，z1=3i，z2=3-3i，…（9分）
    ∵
    |z1|
    z2
    =
    |3i|
    3-3i
    =
    1
    1-i
    =
    1
    2
    (1+i)     …（14分）．
    点评：本题考查复数的基本概念，是一个基础题，这种题目可以出现在高考卷中，只要解题认真就能够得分的题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心C在x轴的正半轴，半径为5，圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为2
    		17
    ．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l：ax-y+5=0（a∈R）．
    ①若圆C关于直线l对称，求a的值；
    ②若直线l与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．
    （1）若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0；
    （2）若A=-
    1
    2
    ，B=-
    3
    2
    ，C=1，设bn=an+n，数列{nbn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （3）若C=0，{an}是首项为1的等差数列，设cn=
    		1+
    2
    an2
    +
    1
    an+12
    数列{cn}的前2014项和为P，求不超过P的最大整数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半圆O的直径AB的长为4，点C平分弧AE，过C作AB的垂线交AB于D，交AE干F．
    （Ⅰ）求证：CE2=AE•AF：
    （Ⅱ）若AE是∠CAB的角平分线，求CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试讨论函数f（x）=
    x
    x2+1
    的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（
    		3
    sinx，sinx），
    b
    =（cosx，sinx），x∈[0，
    π
    2
    ]
    （1）若|
    a
    |=|
    b
    |，求x的值；
    （2）设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的最大值，并指出对应x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个非空集合中的各个元素之和是3的倍数，则称该集合为“好集”．记集合 {1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的个数为f（n）．
    （1）求f（1），f（2）的值；
    （2）求f（n）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，定义在区间（b，3b-a）上的函数f（x）=
    2x+
    a
    2
    2x+1
    是奇函数，
    （1）求b的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并证明之；
    （3）解关于x的不等式：f（2x-
    1
    2
    ）+f（
    1
    4
    ）＜f（0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的奇函数，函数y=g（x）是R上的偶函数，且f（x）=g（x+2），当0≤x≤2时，g（x）=x-2，则g（10.5）的值为
     
    ．

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