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    （ 12分）如图，椭圆的方程为，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1，P2，P3，P4，P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过F点（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.

    解：（1）由题意，知
    设椭圆的左焦点为F1，则|P1F|+|P5F|=|P1F|+|P1F1|=2a，
    同时|P2F|+|P3F|=2a而|P3F|=a
    ∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5a=5  

    （2）由题意， F（1，0），设l的方程为
    整理，得因为l过椭圆的右焦点，

    设，
    则

    令
    由于  
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，），
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动点N满足 ，求动点N的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点, 若存在点P为椭圆上一点, 使得 , 则椭圆离心率的取值范围是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的长轴长等于  ▲   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点为、，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于，则使得的点的横坐标的取值范围 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的最小值为(　　　)
    A．　　　B．　　　C．　　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，其中左焦点
    ①求椭圆的方程
    ②若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点关于直线的对称点在圆上，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分，第（1）题4分、第（2）题8分、第（3）题6分）
    已知二次曲线的方程：．
    （1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
    （2）对于点，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
    （3）已知与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．

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