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    ．（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，），
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动点N满足 ，求动点N的轨迹方程。
    解（1）由题意设椭圆方程为，则相减得
    因为线段中点所以，
    所以
    所以得所以 （ 6分）
    （2）由，得则：
    因为所以动点的轨迹是以为圆心，为直径的圆
    所以，
    所以的轨迹方程为  （6分）
    略
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    设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的
    最小值      ▲   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点是椭圆上的一点，是焦点，且，则的面积为          

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    已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（ ）
    A．3B．2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为，且的最大面积为.
    （I）求椭圆的方程。
    （II）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到
    两个焦点的距离之和为，离心率.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为、，过点的直线与该椭圆交于点、,
    以、为邻边作平行四边形，求该平行四边形对角线的长度
    的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则的最大值为（   ）
    A．B．C．D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ 12分）如图，椭圆的方程为，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1，P2，P3，P4，P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过F点（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上的一点，且是的等差中项，则该椭圆的方程为（    ）
    A．B．C．D．

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