练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设Z=2x+y，其中实数x．y满足
    x+y-5≤0
    x-y-1≤0
    x≥0，y≥0
    ，则Z的最大值是
    8
    8
    ．
    分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的四边形OABC及其内部，再将目标函数Z=2x+y对应的直线进行平移，可得当x=2且y=3时，Z取得最大值，由此即可得到本题的答案．
    解答：解：作出不等式组
    x+y-5≤0
    x-y-1≤0
    x≥0，y≥0
    表示的平面区域，
    得到如图的四边形OABC及其内部，其中
    A（0，5），B（3，2），C（1，0），O为坐标原点
    设Z=F（x，y）=2x+y，将直线l：Z=2x+y进行平移，
    观察x轴上的截距变化，可得
    当l经过点B时，目标函数Z达到最小值
    ∴Z最小值=F（3，2）=8
    故答案为：8
    点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数Z的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=2x+y，其中x，y满足
    x+y≥0
    x-y≤0
    0≤y≤k
    ，若z的最大值为6，则z的最小值为
    -2
    -2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=2x+y，其中x，y满足
    x+y≥0
    x-y≤0
    0≤y≤k.
    ，若z的最大值为6，则
    （Ⅰ）k的值为
    2
    2
    ；
    （Ⅱ）z的最小值为
    -2
    -2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=2x+y，其中变量x，y满足
    x+y≥0
    x-y≤0
    0≤y≤k
    ．若z的最大值为6，则z的最小值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年湖北省高考适应性训练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设z=2x+y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则
    （Ⅰ）k的值为    ；
    （Ⅱ）z的最小值为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案