Question

若方程|x²-4x+3|=m有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意作出y=|x²-4x+3|的图象，从图象可知直线y=1与y=|x²-4x+3|的图象有三个交点，从而可得结论
解答：解：作函数y=|x²-4x+3|的图象，如图．
由图象知直线y=1与y=|x²-4x+3|的图象有三个交点，当0＜m＜1时，有4个交点．
故答案为：（0，1）
点评：考查学生会根据解析式作出相应的函数图象，会根据直线与函数图象交点的个数得到方程解的个数．注意利用数形结合的数学思想解决实际问题．