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    函数f(x)=lg(x+
    ax
    -6)，(a∈R)    的值域为R，则实数a的取值范围是
    a≤9
    a≤9
    ．
    分析：先将函数的值域为R问题转化为真数能取遍一切正实数问题，进而只需真数的最小值不大于零即可，利用均值定理，通过讨论求真数的最小值即可
    解答：解：函数f(x)=lg(x+
    a
    x
    -6)，(a∈R)    的值域为R即g（x）=x+
    a
    x
    -6能取遍一切正实数，
    当a≤0时，函数g（x）为定义域上的增函数，显然满足题意，
    当a＞0时，x一定大于零，g（x）=x+
    a
    x
    -6≥2
    		a
    -6
    只需2
    		a
    -6≤0即可，
    解得0＜a≤9
    综上所述，a≤9时，函数f(x)=lg(x+
    a
    x
    -6)，(a∈R)    的值域为R
    故答案为 a≤9
    点评：本题主要考查了对数函数的图象和性质，函数的值域的意义和应用，均值定理在求函数最值中的应用，分类讨论的思想方法，属中档题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(x2-5x+4)+x
    32
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    )    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f(x)=lg(x+
    		x2+a
    )    为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
    （3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
    （4）对于函数f(x)=
    		x
    ，若0＜x1＜x2，则f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(x+1)+
    		4-x2
    的定义域是
    {x|-1＜x≤2}
    {x|-1＜x≤2}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg(ax2-ax+
    1a
    )    值域为R，则实数a的取值范围是
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ．

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