练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设a＞0且a≠1，f(x)＝loga(x＋)，(x≥1)．

    (1)求f(x)的反函数f－1(x)和反函数的定义域；

    (2)若，f－1(n)＜，求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)令则　　①

    　　由①可得　　　　　　　　　　　②

    ①＋②得

    　　令显然在上是增函数，

    　　因此，当时，的定义域是

    　　当时，的定义域是

    　　(2)由(1)知

    　　

    　　

    　　


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0且a≠1，f（x）=-x2+ax，对x∈(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    均有f（x）＞0，则a∈
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0且a≠1，f(x)=loga(x+
    		x2-1
    )    （x≥1）
    （1）求函数f（x）的反函数f-1（x）及其定义域．（2）若f-1(n)＜
    3n+3-n
    2
    (n∈N*)    ，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区三模）已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函数f（x）=ax+k•bx．
    （1）如果实数a、b满足a＞1，ab=1，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）设a＞1＞b＞0，k≤0，判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
    （3）若a=2，b=
    12
    ，且k＞0，问函数f（x）的图象是不是轴对称图形？如果是，求出函数f（x）图象的对称轴；如果不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年重庆十一中高考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案