Question

如图，E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，GC垂直于ABCD所在平面．AB=4，GC=2，点B到平面EFG的距离是

2

11

11

．

Answer 1

分析：先分别计算△GEF、△CEF的面积，再利用体积相等，可求点B到平面EFG的距离．

解答：解：由题意，设点B到平面EFG的距离是h．
取EF得中点O，连接OG，OC则EF=2

2

，CO=3

2

，GO=

22

∴S△GEF=

1

2

×2

2

×

22

，S△CEF=

1

2

×2

2

×3

2

∵V_G-EFC=V_C-GEF
∴h=

2

11

11

故答案为：

2

11

11

．

点评：本题以线面垂直为载体，考查点到面的距离，关键是利用等体积进行转化．