练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在右图的三棱锥A-BCD中，VA-BPQ=2，VC-APQ=6，VC-DPQ=12，则VA-BCD等于


    1. A.
      20
    2. B.
      24
    3. C.
      28
    4. D.
      56
    B
    分析：要求VA-BCD，需求VB-DPQ，先根据VA-BPQ=2，VC-APQ=6得到BQ与CQ的比值，从而得到VB-DPQ与VC-DPQ的比值，从而得到VB-DPQ，即可得到VA-BCD
    解答：三棱锥A-BPQ与三棱锥C-APQ有公共底面APQ
    又∵VA-BPQ=2，VC-APQ=6
    ∴VA-BPQ：VC-APQ=BQ：CQ
    ∴BQ：CQ=1：3
    又三棱锥B-DPQ与三棱锥C-DPQ有公共底面DPQ
    ∴VB-DPQ：VC-DPQ=BQ：CQ
    又∵VC-DPQ=12
    ∴VB-DPQ=4
    ∴VA-BCD=VA-BPQ+VC-APQ+VC-DPQ+VB-DPQ=2+6+12+4=24
    故选B
    点评：本题考查几何体的体积，求几何体的体积时可用“割补法”，关键是求出分割后各部分的体积．属简单题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2
    		3
    ．

    （Ⅰ）求证SA⊥SC；
    （Ⅱ）在平面几何中，推导三角形内切圆的半径公式r=
    2S
    l
    （其中l是三角形的周长，S是三角形的面积），常用如下方法（如右图）：
    ①以内切圆的圆心O为顶点，将三角形ABC分割成三个小三角形：△OAB，△OAC，△OB精英家教网C．
    ②设△ABC三边长分别为a，b，c．由S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，
    得S=
    1
    2
    ar+
    1
    2
    br+
    1
    2
    cr    =
    1
    2
    lr    ，则r=
    2S
    l
    ．
    类比上述方法，请给出四面体内切球半径的计算公式（不要求说明类比过程），并利用该公式求出三棱锥S-ABC内切球的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x22
    +y2=1的左、右焦点为F1、F2，上顶点为A，直线AF1交椭圆于B．如图所示沿x轴折起，使得平面AF1F2⊥平面BF1F2．点O为坐标原点．
    （ I ） 求三棱锥A-F1F2B的体积；
    （Ⅱ）图2中线段BF2上是否存在点M，使得AM⊥OB，若存在，请在图1中指出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：福建省师大附中2012届高三高考模拟数学文科试题 题型：044

    已知椭圆的左、右焦点为F1、F2，上顶点为A，直线AF1交椭圆于B．如图所示沿x轴折起，使得平面AF1F2⊥平面BF1F2．点O为坐标原点．

    (Ⅰ)求三棱锥A－F1F2B的体积；

    (Ⅱ)线段BF2上是否存在点M，使得AM⊥OB，若存在，请在图1中指出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式+y2=1的左、右焦点为F1、F2，上顶点为A，直线AF1交椭圆于B．如图所示沿x轴折起，使得平面AF1F2⊥平面BF1F2．点O为坐标原点．
    （ I ） 求三棱锥A-F1F2B的体积；
    （Ⅱ）图2中线段BF2上是否存在点M，使得AM⊥OB，若存在，请在图1中指出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中、六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆+y2=1的左、右焦点为F1、F2，上顶点为A，直线AF1交椭圆于B．如图所示沿x轴折起，使得平面AF1F2⊥平面BF1F2．点O为坐标原点．
    （ I ） 求三棱锥A-F1F2B的体积；
    （Ⅱ）图2中线段BF2上是否存在点M，使得AM⊥OB，若存在，请在图1中指出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案