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    函数f（x）=cosx+2sinx在区间[0，
    π
    2
    ]上的最小值为
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：把函数化简得：f（x）=cosx+2sinx=
    		5
    sin（x+θ．），cosθ=
    2
    		5
    ，sinθ=
    1
    		5
    ，可判断θ∈(0，
    π
    4
    )    ，再根据函数单调性求出最小值．
    解答： 解：∵函数f（x）=cosx+2sinx=
    		5
    sin（x+θ．），cosθ=
    2
    		5
    ，sinθ=
    1
    		5
    ，
    ∴可判断θ∈（0，
    π
    4
    ），
    ∵θ≤x+θ≤
    π
    2
    +θ    ＜
    3π
    4
    ，
    ∴根据单调性可知
    当x+θ=θ时，f（x）min=
    		5
    sinθ=1，
    故答案为：1．
    点评：本题考查了三角函数的性质，利用单调性求最值，求最大值容易一些，但是求最小值时要根据系数判断哪个地方取到，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABF，点F（2，0），点A，B分别在图中抛物线y2=8x及圆（x-2）2+y2=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△ABF的周长的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ax(x＜0)
    (a-3)x+4a(x≥0)
    满足[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0对定义域中的任意两个不相等的x1，x2都成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知实数x，y满足约束条件
    x≥0
    y≤x
    2x+y≤0
    则z=x+3y的最大值等于（　　）
    A、9B、0C、27D、36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB，BE为圆0的切线，点C为⊙O 上不同于A、B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC 交于H，与⊙O交于D，与BE交于E，连结BD、CD．
    （1）求证：∠DBE=∠DBC
    （2）若HE=2a，求ED．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（x，1），
    u
    =
    a
    +2
    b
    ，
    v
    =2
    a
    -
    b
    ．
    （Ⅰ）若
    u
    ∥
    v
    ，求x；
    （Ⅱ）若（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），求x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为
    		4+π2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若tanα+
    1
    tanα
    =5，求
    		2
    f(2α-
    π
    4
    )-1
    1-tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		6-x
    -3x在区间[2，4]上的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S=
    		3
    ，则三角形外接圆的半径为（　　）
    A、
    		3
    B、2
    C、2
    		3
    D、4

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