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    已知△ABF，点F（2，0），点A，B分别在图中抛物线y2=8x及圆（x-2）2+y2=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△ABF的周长的取值范围是
     
    ．
    考点：圆与圆锥曲线的综合
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由抛物线定义可得|AF|=xA+2，从而△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+（xB-xA）+4=6+xB，确定B点横坐标的范围，即可得到结论．
    解答： 解：抛物线的准线l：x=-2，焦点F（2，0），
    由抛物线定义可得|AF|=xA+2，
    圆（x-2）2+y2=16的圆心为（2，0），半径为4，
    ∴△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+（xB-xA）+4=6+xB，
    由抛物线y2=8x及圆（x-2）2+y2=16可得交点的横坐标为2，
    ∴xB∈（2，6）
    ∴6+xB∈（8，12）
    故答案为：（8，12）
    点评：本题考查抛物线的定义，考查抛物线与圆的位置关系，确定B点横坐标的范围是关键．
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    1
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    1
    x
    ）=-g（x），且它的定义域必须包含（0，+∞），这个函数可以是
     
    ．

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    1
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    ．

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    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），
    c
    =（1，-1），其中x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]．
    （1）求证：（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）；
    （2）设函数f（x）=（|
    a
    +
    c
    |2-3）（|
    b
    +
    c
    |2-3），求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种产品的产量原来为a，在今后m年内，计划使产量每年比上一年增加p%，则产量y随年数x变化的函数解析式为
     
    ，定义域为
     
    ．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期和g（x）=tan
    3
    2
    x的最小正周期相同，且当x=
    π
    12
    时取得最大值4．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式，并求出其单调递减区间；
    （Ⅱ）若f(
    2
    3
    α+
    π
    12
    )=
    12
    5
    ，求sinα的值．

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    函数f（x）=cosx+2sinx在区间[0，
    π
    2
    ]上的最小值为
     
    ．

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