Question

2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的
距离为10米，则旗杆的高度为______米．

1. A.
   20
2. B.
   30
3. C.
   30
4. D.
   35

Answer 1

B
分析：先求得∠AEC和∠ACE，则∠EAC可求，再利用正弦定理求得AC，最后在Rt△ABC中利用AB=AC•sin∠ACB求得AB的长．
解答：解：如图所示，依题意可知∠AEC=45°，∠ACE=180°-60°-15°=105°
∴∠EAC=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知=
∴CEsin∠EAC=ACsin∠CEA，
∴AC==20米
∴在Rt△ABC中，
AB=AC•sin∠ACB=20×=30米
所以旗杆的高度为30米
故选B．
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．此类问题的解决关键是建立数学模型，把实际问题转化成数学问题，利用所学知识解决